צילום: דניאל צ'צ'יק

בוגרת בית הספר הגבוה לאמנויות הבמה "בית-צבי".

בזכות מלגה מיוחדת מן המאסטרו דניאל ברנבוים, השתלמה קרן בשנים 2006-2007 בלימודי אופרה בברלין וגילמה את נַנֶטָה באופרה פאלסטף של וורדי לשבחי הביקורת הגרמנית.

בשנת 2011 הייתה כרמן באופרה של ביזה עם הסימפונית חיפה בניצוח נועם שריף. בין התזמורות שהופיעה עמן: הפילהרמונית של וסטצ`סטר ניו יורק, הסימפונית של ברלין, הסימפונית של איטליה, הסימפונית של בנגקוק, הפילהרמונית הישראלית והקאמרטה ירושלים, תחת שרביטיהם של לורין מאזל, זובין מהטה, נועם שריף, אבנר בירון, אריה ורדי, אנדרס מוסטונן, ליאור שמבדל, פרדריק שזלן ירון גוטפריד ועוד, בארץ ומחוצה לה - ארה"ב, רוסיה, סין, תאילנד, אנגליה, צרפת, איטליה, קרואטיה, פולין, בלגיה, גרמניה, פינלנד ואסטוניה.

ב-2006 יצא לאור תקליטה הראשון, עם רפי קדישזון ודן אטינגר, מוסיקת לילה זעירא, ובשנת 2007 התקליט שחורה אני ונאווה, ובו פנטסיה על שיר השירים מאת אלה מילך-שריף. ב-2010 יצא לאור בבריטניה התקליטור " "Horn Questבו משתפת קרן פעולה עם נגן קרן היער אלון ראובן והפסנתרן יוני פרחי. ב-2013 יצא לאור תקליטה הרביעי, עם משה זורמן ואסף רוט ובו מסע מוסיקלי בעקבות החלונות הגבוהים. ב-2017 יצאו לאור שני דיסקים - שירי אהבה ויין של יוסף ברדנשווילי עם הקאמרטה הישראלית, נגון - עם דניאל עקיבא, וב-2019 DE-GA מאת טל סמנון. 

שרה בהצגה אשכבה מאת חנוך לוין ובאופרה צחוק של עכברוש מאת אלה מילך-שריף ונאווה סמל בתאטרון הקאמרי.

גילמה את אשת איוב במחזה איוב מאת יוסי יזרעאלי לצדו של ששון גבאי בתאטרון האינקובטור.

בתיאטרון העברי גילמה את ביתה של שושנה דמארי בהצגה אור ואת אשתו של רוני ליבוביץ' במחזמר האופנובנק, ובימים אלו משחקת במחזמר האשה שאיתי, שלושתם מאת גדי צדקה.

בצוותא גילמה את מיכל ובת שבע לצדו של אלי גורנשטיין באהבות דויד מאת יהושע סובול ואילה אשרוב.

קרן הדר היא זוכת תחרות ריינסברג שבגרמניה לשירת אופרה ואמנית נבחרת של הקרן למצוינות בתרבות.

קרן היא אִמָן של התאומים אייל ונועה.