יליד וילנה (ליטא). החל את דרכו המוזיקלית בגיל חמש עם התזמורת הפילהרמונית של וילנה. באקדמיה על שם צ'יקובסקי במוסקבה למד כינור, הלחנה וניצוח.

חתן פרסים בתחרויות בינלאומיות :תחרות  על שם פגניני בגנואה (איטליה) ותחרות על שם ז'ק טיבו בפריס. הקהל והביקורת העריכו את הייחודיות, איכות הצליל והווירטואוזיות של נגינתו.

עם עלייתו ארצה כיהן ככנר ראשי של התזמורת הקאמרית הישראלית ונבחר להיות המנצח והמנהל המוזיקלי של תזמורת הנוער של תל-אביב. מאז 1974 מלמד באקדמיה ע"ש רובין בירושלים. מרצה בכיר. הצמיח דורות של כנרים, שחלקם התפרסמו כסולנים בארץ ובחו"ל. הקדיש לא מעט מזמנו לטיפוח הדור הצעיר במסגרת קונסרבטוריונים ובתי-ספר בארץ וכן מסגרת הפרויקט "קשת אילון". כמה מתלמידיו משמשים כמורים בכירים בקונסרבטוריונים בארץ.

במשך שנים היה המנצח של התזמורת הסימפונית של האקדמיה. ב-1978 התמנה לכנר ראשי של תזמורת ירושלים רשות השידור. בו בזמן ייסד את רבעיית המיתרים של ירושלים. בשנות ה-80 ייסד את התזמורת "אמני ירושלים", שם שימש כמנהל מוזיקלי ומנצח במשך עשר שנים. שימש כמנצח ומנהל מוזיקלי של התזמורת הסימפונית אשדוד. בשנת 2007 התמנה למנהל המוזיקלי ומנצח של תזמורת כלי הפריטה הישראלית. התזמורת בניהולו גרפה פרסים ראשיים בתחרויות אירופאיות בפולין, איטליה וגרמניה, וזכתה להכרה בינלאומית רחבה. במהלך השנים הופיע כסולן וכמנצח עם תזמורות באירופה וארה"ב. במשך עבודתו עם תזמורות שונות הפיק פסטיבלים רבים ופרויקטים מיוחדים בארץ ובחו"ל, גייס תרומות, חסויות ומלגות.

שמיט עצמו כותב מוזיקה קאמרית, מוזיקה לתיאטרון ותזמורות.