חגי ביליצקי הוא נגן קונטרבס המתמחה במוסיקה של המזרח התיכון, ובהצגת עולם המוסיקה הערבית המסורתית לנגנים מערביים.
 
חגי הנו מורה במחלקה המזרחית של האקדמיה למוסיקה בירושלים ובמחלקה לג'אז שבקונסרבטוריון של האקדמיה למוסיקה, ומרצה ומופיע בכנסים בינלאומיים לקונטרבס, דוגמת International Society of Bassists (ISB) convention 2011, S.F., U.S. European Bass convention 2012,  enmark
ISB convention N.Y., 2013 (solo recital) ובקורסים בארץ, דוגמת "צלילים בעמק" בכפר בלום, "שיח מוסיקלי ים-תיכוני" של המרכז למוסיקה משכנות שאננים ירושלים.

לימד פיתוח שמיעה במחלקה לקומפוזיציה וניצוח ובחוג הרב תחומי באקדמיה למוסיקה, עיבד והדריך מטעם האקדמיה את תזמורת חיל החינוך של צה"ל, בתכנית למוסיקה אנדלוסית. בנגינתו משלב חגי טכניקות נגינה חדשניות על מנת להפוך את צלילו המיוחד של הקונטרבס לחלק בלתי נפרד מן המסורות המוסיקליות האותנטיות של המזרח התיכון.

חגי פיתח טכניקה חדשה לביצוע האלמנטים הייחודיים של המוסיקה הערבית בקונטרבס כחלק מעבודת סיום לימודי התואר השני באקדמיה למוסיקה, בהדרכתם של ד"ר מיכאל קלינגהופר ופרופ' תייסיר אליאס. טכניקה זו מאפשרת להביא את הקונטרבס לקדמת הבמה ככלי סולו במוסיקה הערבית, והיא מוצגת על ידו בשיעורים ובסדנאות ברחבי העולם.
 
כאמן מבצע, הופיע עם מיטב הנגנים בארץ ובעולם כגון אברהם סלמאן, תייסיר אליאס, זוהר פרסקו, סימון שאהין ועוד. חבר בהרכבי מוסיקה ערבית, ג'אז ומוסיקת עולם רבים, כדוגמת ההרכב של זמרת הלדינו יסמין לוי ובטריו של הפסנתרן האלג'יראי מוריס אלמדיוני.